10万亿个证据 不如一个证明

在论文中，黎曼明确承认了自己无法证明的命题——“黎曼猜想”。

果壳网编辑@Ent_evo在微博上，用最简单的话解释“黎曼猜想”：根据一个重要的数学公式，能画出无穷多个点。黎曼猜测，这些点一部分排成横线，另一部分排成竖线，所有这些点都在这两条线上，没有例外。

因为这样的点是无穷无尽的，所以没有办法，一一验证所有的点是不是都在线上。反过来说，只要找到一个点不在线上，就能推翻“黎曼猜想”。

到1936年为止，数学家手工验证了1041个，全部符合。后来，他们开始用计算机，至今验证了10万亿个，也全都符合。

为什么“黎曼猜想”这么重要？

国内知名科普作家卢昌海曾这样评价“黎曼猜想”：

跟费尔马猜想时隔三个半世纪以上才被解决，以及哥德巴赫猜想历经两个半世纪以上屹立不倒相比，“黎曼猜想”还差得很远。但“黎曼猜想”在数学上的重要性要远远超过这两个大众知名度更高的猜想。

有人统计过，在当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想（或其推广形式）的成立为前提。如果黎曼猜想被证明，所有那些数学命题就全都可以荣升为定理；反之，如果黎曼猜想被否证，则那些数学命题中起码有一部分将成为陪葬。一个数学猜想与为数如此众多的数学命题有着密切关联，这是极为罕有的。

在20世纪70年代，还有科学家发现“黎曼猜想”与某些物理现象存在显著关联。虽然这一发现没有被证实，但也默默地建立起数学与物理世界之间的联系。这也增加了“黎曼猜想”的重要性。

很多数学家曾满怀信心

却在探索过程中渐渐悲观

在探索“黎曼猜想”的过程中，很多数学家曾经满怀信心，渐渐地却被它的艰深所震动，态度转为了悲观。

英国数学家李特伍德就是一个例子。当他还是学生的时候，他的导师就随手把黎曼ζ函数写给了他，让他利用暑假时间研究它的零点位置。

初出茅庐的李特伍德也不当回事地领命而去。后来他倒也果真在这方面做出了成果。但渐渐地，他的态度发生了变化，甚至说：“假如我们能够坚定地相信这个猜想是错误的，日子会过得更舒适些。”

有人猜测，“黎曼猜想”的极度艰深有可能对个别数学家的健康产生过影响。比如流行传记《美丽心灵》的主角、美国数学家纳什曾在20世纪50年代后期研究过黎曼猜想，在那之后不久就患上了精神分裂症。纳什患病的原因一般认为是参与军方工作导致压力过大，但也有人认为他贸然去啃“黎曼猜想”那样的坚果，对他的病症发展有可能起到过推波助澜的作用。

就连开头提到的那位德国数学大师希尔伯特，他对“黎曼猜想”的看法也经历了从乐观到悲观的转变。在1919年的一次演讲中，希尔伯特曾表示自己有望见到“黎曼猜想”的解决，但后来他的态度显著地转为了悲观。

据说有人曾经问他：如果他能在500年后（也有说是1000年后）重返人间，他最想问的问题是什么？他回答说最想问的就是：是否已经有人解决了“黎曼猜想”？

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