“第20页上的图1-21中，塞尼城在亚历山大城上方，由此判断此图的方向是上南下北。但一般的图会依照上北下南来画，由此并不符合常规作图习惯，希望范主编能改进一下。谢谢！”

近日，云谷学校702班学生给浙教版数学教材主编范教授写了一封信。信中，学生们提到自己发现了七年级下册数学书上有一处小瑕疵。

收到来信后，范主编第一时间表达了感谢，并给出回复。

“非常感谢702班全体同学，我注意到了这个情况，会请编辑部认真看待，在核实后作决定，也会及时反馈给同学们。再次感谢同学们认真和勇于质疑的精神。”

3月20日，范主编再次回信：“编辑部已作初步讨论，会对教材作适当改动”， 并又再次对702班同学们认真好学的精神和宝贵意见表达了感谢。

702班数学老师杨静说，同学们听说给范教授写的信有了反馈，感到很惊喜，“他们没想到自己提出的问题这么快能收到主编的回复，其实范教授一直都很关心老师和同学对教材的使用，常常组织教研活动与老师们探讨教材与教学。”

小瑕疵是如何被发现的？

孩子们在估测“地球有多大”

杨老师介绍说，教材上这一处搞反南北的小瑕疵是同学们在完成这个学期的表现性任务时发现的。

学期伊始，杨老师结合数学七年级下的“平行线”知识点，为孩子们设计了一个数学表现性任务：估测地球有多大。

其中教材上有一份材料，讲了古人通过计算塞尼城到亚历山大城的距离，来测算地球大小的方法。老师建议同学们阅读材料进行考证后，模拟古人，用杭州和另一座城市的距离来估测地球大小，还可以再设计一种创新的方案在校园里真实估测地球大小，最后综合成一篇《地球有多大》的科普公众号文章。

很快，在完成第一个考证阅读材料的任务时，孩子们发现，教材示意图上的塞尼城标记了在亚历山大城的上方。根据查阅到的相关地理学知识，塞尼城应该位于亚历山大城南向。由此，孩子们推断出，教材上的这张配图并不符合常规“上北下南”的作图习惯。

杨老师说，这个发现，是这次表现性任务中的一个“意外”。“教材在孩子们心中是权威的，但这次他们不但发现问题，也勇敢地提出了自己的疑问。”教育不是让孩子迷信权威，而是让孩子有独立的思考，有自己的判断。更让同学们感动的是，范教授不但第一时间回复了同学们，还表扬了他们的认真和勇于质疑的精神。

杨老师说，数学表现性任务不仅仅是任务，而是一场行动与思考相结合的盛宴。敢于质疑，具有批判性思维是远比刷题重要得多的能力，也是在人工智能时代孩子们不会被机器所替代的宝贵品质。

培养学生的学习兴趣

和解决真实问题的能力

知识可以通过纸笔测验进行评估，那么利用知识的能力要如何评估呢？在云谷，表现性任务是贯穿学生各科日常学习和评估的一种常见形式，也是一座连接学科知识和现实世界的桥梁。

以数学为例，云谷初中数学组的老师们围绕数学眼光、数学思维和数学语言三个维度，为学生们在三年的数学学习中设计了若干个基于实际场景的表现性任务。既有日课表现性任务，也有单元性表现任务。学生们从已掌握的知识出发，通过思考找到通往下一个层次知识的路径，并生长出由知识迁移到能力的素养，解决一个又一个真实生活情境中的问题并进行一些新的创造。

“一个好的真实情境任务会激发孩子强大的好奇心！”杨老师说，在完成表现性任务的过程中，老师会引导学生不断地提出问题，发现问题，探究问题，并解决问题。这种重视过程性的教学和评估方式，不再强调结果，比拼准确度，更关注孩子们在学习过程中自主性、目标感、沟通力、思辨力、创造力等素养的习得与养成。

云谷学校从小学到高中，课程的教学大纲，都是基于国内的新课标，不同的是教学方法，一直以来追求的不是分数，培养的是学生学习的兴趣和解决真实问题的能力，强调的是面向未来的素养教育。